Matemática básica Ejemplos

$(\frac{1}{4} a + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$

Paso 2

Expande $(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{4} (\frac{a}{4} - 7) + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $\frac{a}{4} \cdot - 7$ y $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} - 7 \frac{a}{4} + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.2

Suma $- 7 \frac{a}{4}$ y $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 0 + 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.3

Suma $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ y $0$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $\frac{a}{4}$ por $\frac{a}{4}$ .

$\frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.1.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.1.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a^{2}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.1.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{a^{2}}{16} + 7 \cdot - 7$

Paso 3.2.2

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$\frac{a^{2}}{16} - 49$